El tablero de ajedrez y los granos de trigo
El juego del ajedrez que conocemos hoy día, tiene su origen en un juego hindú denominado Chaturanga, y posiblemente se fusionó con otro juego griego denominado Petteia, ambos juegos existen desde la antigüedad, las primeras apariciones del juego actual son de los alrededores del año 500 de nuestra era, y llegó a Europa a través de los árabes.
Cuenta la leyenda sobre el inventor de este juego:
El Brahmán Lahur Sessa, también conocido como Sissa Ben Dahir (recordemos que Ben Dahir significa “hijo de Dahir”), escuchó que el Rey Iadava estaba triste por la muerte de su hijo y fue a ofrecerle el juego del ajedrez como entretenimiento para olvidar sus penas; el rey quedó tan satisfecho con el juego, que juego quiso agradecer al joven otorgándole lo que este pidiera.
Sessa lo único que pidió fue trigo, pidió que el rey le diera un grano de trigo por la primera casilla del ajedrez, el doble por la segunda, el doble por la tercera, y así sucesivamente hasta llegar a la casilla número 64.
Iadava accedió a esta petición, pero cuando hizo los cálculos se dio cuenta de que la petición era imposible de cumplir.
¿Cuántos granos de trigo tendría que dar el rey al inventor?
Para calcularlo hemos usado las potencias, y hemos obtenído que tenía que darle 263, es decir 9223372036854780000 granos de trigo.
Si lo expresamos con notación científica sería redondeando 9.22 1018 granos de trigo.
¿Cuántas toneladas son todos esos granos de trigo?
Saber el peso de un sólo grano de trigo es complicado, y depende del grano en concreto; para hacer una pesada más acertada tomamos 1000 granos de trigo, que pueden pesar al rededor de 30 g, entonces:
30 : 1000 = 0,03 g cada grano de trigo.
Como teníamos 9.22 1018 granos de trigo:
9.22 1018 x 0,03 = 2,766 1017 g
Lo que son 2,766 1011 Toneladas = 276600000000 T=276600 millones de toneladas
La cosecha mundial de trigo de la temporada 97/98 fue de 610,1 millones de toneladas, y fue bastante buena en comparación con otros años:
276600000000 : 610100000 =453.3683003 cosechas mundiales
¡Haría falta la cosecha mundial de más de 453 años para pagar sólo por la última casilla!
Habría que sumar además los granos de trigo de las casillas anteriores, o que supone un total de:
Más información:
- http://www.portalplanetasedna.com.ar/ajedrez.htm en esta página encontramos mas información sobre el origen del juego y se comenta la leyenda.
- Si quieres leer la leyenda con más detalle: http://www.proyectonautilus.com.ar/web/revistas/4/ajedrez.htm
- La leyenda contada por Malba Tahan en “El hombre que calculaba“; capítulo XVI.
- La información que se encuentra en la enciclopedia Larousse, por una jugadora de ajedrez: http://www.evelynmoncayo.com/
- Más sobre Lahur Sessa http://pt.wikipedia.org/wiki/Lahur_Sessa
- Más sobre Chaturanga: http://es.wikipedia.org/wiki/Chaturanga
- Más sobre Petteia: http://www.acanomas.com/Historia-Juegos-Romanos-de-Tablero/677/Petteia.htm
mmm gracias por esta infoormacion es muy buena … ya no tengo que hacer toda la cuentota
Gracias a Luis y a Felipe por vuestros comentarios, ya he arreglado los fallos que tenía.
¡OJO! a los que intentéis hacer las cuentas con el Excel, a partir de las 15 cifras aproxima, por tanto el resultado final no saldría exacto.
yo conocía esta historia con una pequeña variación, que el rey le pedía ayuda a un consejero, el consejero hacía algo raro y por medio de unos cálculos raros el rey le pagaba los granos de trigo con creces al tipo este, el cual le quedaba debiendo al final un grano de trigo al rey. tal vez soñé esta historia, no sé, pero me llamó mucho la atención cuando la recordé, quisiera volverla a encontrar para ver los cálculos, pero no la encuentro por ningún lado….
Si, tienes razón, hay una versión con segunda parte.
Creo que consistia en considerar que el tablero es infinito, aunque no recuerdo bien como era; deja que lo piense y lo incluyo.
en la hoja de cálculo las casillas 13 y14 tienen el mismo valor
oa bkn la info me ayudo muxo
no conocia la historia y me parecio
interesante.
bye bye
creo que existen errores en cuanto a los calculos sore el origen del juego de ajedrez en cuanto a las toneladas de trigo que se produjeron en el mundo se menciona quefueron 610 y que fue un buen año peroen realidad fue de 6io millones de toneladas no solo 610 y de ahi en adelante los calculos no estan bien hechos pues se menciona quetan solo para pagar la ultima casilla harian falta la cosecha mundial de 4 millones de años .el primer error lo tenemos en la cantidad de granos de la casilla numero 13 debe ser 4096 pero solo es error de dedo al teclear si me contestan co gusto mandare mis calculos en cuanto a el total de las 64 casillas es el mismo pero las toneladas el volumen y el tiempo necesario no es el mismo me gustaria que me contesten por favor tienen mi nombre y correo electronico gracias .
gracias, ahora lo tengo mucho más claro.Si te parece podrías incluir la solución en notación científica, seguro que le interesa a mucha gente.
Buena idea, Gracias.
Gracias también a Francisco Javier, que ha hecho sus propios cálculos y me los ha enviado.
Te felicito por ser unos delos calculos mas exactos, en otras paginas he encontrado unos errores que son horrores y no se como las publican.
me fascinaria que te dieras tu tiempo y publicaras la forma de pago, porque esa si la desconozco y seria grato asimilar algo mas de las maravillas del ajedrez, gracias a personas como tu.
saludos felicidades
Lo de la forma de pago está publicado en
El tablero de ajedrez y los granos de trigo II, en el blog.
Un saludo